---

指數平滑移動平均線（EMA）的計算方法介紹，與其他移動平均線的有哪些差異

將最新的數據加權，並使用所有數據進行計算的指數平滑移動平均線（Exponential Moving Average：EMA）

移動平均線有各式各樣的計算方法；簡單移動平均線（Simple Moving Average：SMA）與加權移動平均線（Weighted Moving Average：WMA）是針對n個週期所計算出的平均線。

這代表只要數據超過計算的週期就會被剔除，因此這被視為是這類平均線的缺點。

為了彌補這項缺點，於是開發出指數平滑移動平均線。

指數平滑移動平均線是將所有的數據都列為計算對象，其特徵是將較早的數據也納入計算，然後繼續加入新的數據。

同時，最近的數值會以2倍計算，因此廣義上算是加權移動平均線的一種。

指數平滑移動平均線的初始值計算方法與簡單移動平均相同，也就是將n日間的收盤價的合計除以n算出。

然後從第2日起，以前一日的EMA+平滑化常數α×（當日收盤價-前日EMA）算出。此外，平滑化常數為α＝2÷（n+1）。

使用此平滑化常數計算，比重就會呈現指數函數性的衰減。

下表為在計算5日線的SMA（5SMA）、EMA（5EMA）時，計算對象的比例。

用紅色、藍色與綠色框的數字的平均值對應於每種顏色的SMA與EMA數值。

將計算式簡化來看，其計算為：前一日EMA乘以n-1的值加上當日收盤價2倍的値合計以後，除以n+1。

也就是說，可以根據前一日EMA與當日收盤價的數值計算出來。

另外，使用EMA時必須注意，基於計算時用到所有的數據，

因此自己所看的EMA與別人計算的EMA的値可能不一樣。

計算（數據）的基點不同，自然也會影響到EMA的形式。

SMA、WMA、EMA顯現的差異

相較於將限定期間之數據乘以直線性比重衰減的加權移動平均線，

以所有數據乘以指數函數性衰減的指數平滑移動平均線所顯示的變動較為平滑。

如圖1所示，對趨勢的追隨性與感應度依序為WMA（綠）＞EMA（紅）＞SMA（藍）。

圖1：3種類之移動平均線的比較



SMA（藍）　EMA（紅）　WMA（綠）　※皆為20日線

EMA用於其他衍生技術上

移動平均線衍生出各種的技術指標。在EMA的應用當中，最具代表性的是MACD。

MACD是取其英文字首「Moving Average Convergence Divergence」的縮寫，

翻譯為平滑異同移動平均線，是將短期與長期的EMA之間的價差轉為數值的技術指標。

開發者Gerald Appel採用12日EMA與26日EMA（其差為MACD），然後以MACD的9日EMA作為訊號。

圖2：呈現2條EMA價差的MACD



12EMA（藍）　26EMA（紅）

如圖2所示，在MT4/MT5中，於子視窗（subwindow）劃1條線（紅・訊號線）以及直方圖（灰・MACD）（有些圖表軟體也會描繪這2條線）。

MACD代表不同的EMA差，在圖中，兩者交叉的處所就是子視窗的直方圖0（零軸部分）的部份。

將MACD週期設定為9EMA就是訊號線。在實盤交易中使用MACD時，將MACD與訊號線的交叉（黃金交叉（GC）/死亡交叉（DC））作為交易訊號。

何謂指數平滑移動平均線（Exponential Moving Average：EMA）?

指數平滑移動平均線是將所有的數據都列為計算對象，其特徵是將較早的數據也納入計算，然後繼續加入新的數據。同時，最近的數值會以2倍計算，因此廣義上算是加權移動平均線的一種。

指數平滑移動平均線的初始值計算方法與簡單移動平均相同，也就是將n日間的收盤價的合計除以n算出。然後從第2日起，以前一日的EMA+平滑化常數α×（當日收盤價-前日EMA）算出。此外，平滑化常數為α＝2÷（n+1）。使用此平滑化常數計算，比重就會呈現指數函數性的衰減。

EMA與MACD的關聯性為何?

移動平均線衍生出各種的技術指標。在EMA的應用當中，最具代表性的是MACD。MACD是取其英文字首「Moving Average Convergence Divergence」的縮寫，翻譯為平滑異同移動平均線，是將短期與長期的EMA之間的價差轉為數值的技術指標。

開發者Gerald Appel採用12日EMA與26日EMA（其差為MACD），然後以MACD的9日EMA作為訊號。將MACD週期設定為9EMA就是訊號線。在實盤交易中使用MACD時，將MACD與訊號線的交叉（黃金交叉（GC）/死亡交叉（DC））作為交易訊號。

---